Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)/028

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Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)
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      Das sind Zahlen, die sich sich mit obigen „Rekordfällen“ durchaus vergleichen lassen. Diese At. ist besonders reizvoll durch das Vorhandensein nicht nur mehrerer Geschwisterehen, sondern auch einer Gen.-verschiebung, wobei Ptolomäus VIII. wiederum die Tochter seiner beiden Haöbgeschwister heiratet. Die Eltern der Kleopatra sind möglicherweise nur Halbgeschwister, was aber an den Zahlenwerten nichts ändert, da die beiden Großmütter wieder Schwestern des Großvaters sind. Auch bei Christian von Grohmann, dessen Ahnendaten ich neben eigener Forschung den Angaben einiger einiger seiner zahlreichen Nk. verdanke, ergibt sich in den wenigen vorliegenden Gen. ein außergewöhnlicher Grad von Ahnenschwund, der sich allerdings nach rückwärts zunächst wohl nicht in ähnlichem Maß fortsetzt (Tab. 7, S. 36). Mit dem „morgenländischen Reichtum“ der Kleopatra kann v. Gr. zwar nicht wetteifern; er dürfte mit E. v. Mosch aber im Rahmen dessen, was das Gesetz in unserem Kulturkreis zuläßt, nicht seinesgleichen haben, wie dies auch v. Schroeder schon andeutet.

      Um eine übersichtliche Darstellung zur Vergleichung der Implexe in verschiedenen At. zu gewinnen, könnte man die Zahlen i_k oder I_k gegen die Gen.-nummern k aufzeichnen. Mir scheint aber noch anschaulicher eine Darstelllung, wie sie in Fig. 20 versucht ist: es sind horizontal die Zahlen k aufgetragen, nach oben die Personenanzahl a_k jeder Gen., doch nicht bei gleichbleibendem Maßstab, da die Kurven dann gwöhnlich gar zu steil nach oben klettern würden, sondern mit logarithmischer Verjüngung. Dies hat noch den weiteren Vorteil, daß die theoretische Grenzline at_k für Implexfreiheit, die nicht überschritten werden kann, zu einer Geraden wird, und sich der Implexgrad deutlich als Abweichung von dieser Geraden kundtut. Neben einer Reihe von At., die meist der zit. Arbeit v. Schroeders entnommen sind, und die leicht beliebig vermehrt werben könnten, ohne an Übersichtlichkeit zu gewinnen, und der At. meiner eigenen Kinder als Beispiel einer durchschnittlichen bürglichen At. mit nur langsam, aber stetig zunehmendem Implex, findet man noch einige theoretische Kurven. Unter diesen bildet die Linie der reinen Geschwisterehen (Fig. 14) die biologische Untergrenze, so daß alle tatsächlichen At. sich auf die Fläche eines Dreiecks beschränken, das von ihr und der Linie at_k begrenzt wird. Neben dem Sonderfall der Kleopatra und dem leider nur kurzen Stummel von Grohmans zeigt die weitaus stärkste Abweichung nach unten die At. der wohl kinderlos gestorbenen Maria Antonie von Oesterreich (1669–1692). Ihrer Kurve steht ziemlich nahe der von E. Waetmann vor kurzem geschilderte Fall der Prinzessin Luise von Schwarzburg-Sondershausen (1813–48) mit den ap_k-Zahlen 2, 4, 6, 6, 12, 22, (44?) für die ersten 7 Gen.

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