Ziele und Aufgaben der wissenschaftlichen Genealogie (Kekule von Stradonitz)/08
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Probleme darzulegen, welche die Genealogie entweder selbständig zu lösen oder zu deren Lösung sie doch wenigstens beizutragen hat.
Da erscheint mir nun in erster Linie erwähnenswerth das Problem des Aussterbens der städtischen Geschlechter. Georg Hansen hat in einem sehr interessanten Buche: Die drei Bevölkerungsstufen. Ein Versuch, die Ursachen für das Blühen und Altern der Völker nachzuweisen, München 1898, dargethan, daß durchschnittlich die Bevölkerung einer Stadt zur Hälfte aus Personen besteht, die darin geboren sind, zur Hälfte aus solchen, die nicht darin geboren sind. Dabei soll es gleichgültig sein, ob die Bevölkerung der betreffenden Stadt schnell oder langsam wächst. Wenn diese Ansicht Hansens richtig ist, so ergeben sich daraus sehr merkwürdige[1] Folgerungen.
Angenommen, eine Stadt habe zu Anfang eines Zeitraumes, den man betrachtet, <math>a</math> Einwohner gehabt und, die Bevölkerung habe sich während eines Menschenalters um <math>b</math> Einwohner vermehrt, so daß sie jetzt <math>a + b</math> Einwohner hat, so sind, wenn Hansen recht hat, hiervon nur <math>\textstyle \frac{a+b}{2}</math> ortsgebürtig. Nimmt man an, daß nach einem weiteren Menschenalter sich die Zahl der Einwohner um <math>c</math> vermehrt hat, so sind von diesen <math>a+b+c</math> Einwohnern naturgemäß nur <math>\textstyle \frac{a+b+c}{2}</math> ortsgebürtig und diese <math>\textstyle \frac{a+b+c}{2}</math> Menschen stammen offenbar zur Hälfte von Ortsgebürtigen und zur andern Hälfte von eingewanderten Vätern, denn es liegt kein Grund vor, anzunehmen, daß die Eingewanderten fruchtbarer seien, als die Einheimischen. Daraus folgt aber, daß nur noch <math>\textstyle \frac{a+b+c}{4}</math> Personen direkte Nachkommen der früheren Bewohner der Stadt sind. In der nächsten Generation würden es nur noch <math>\textstyle \frac{a+b+c+d}{8}</math> sein und so fort. In eine allgemeine Formel gebracht heißt das, daß, wenn man die
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