Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)/032

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Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)
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Existenz wenigstens soweit nachgewiesen ist, daß dadurch seine etwaige Identität mit einem anderen Ahn des Probanden entschieden ist, wodurch die Frage des Ahnenimplexes an dieser Stelle geklärt wird. Diese Art der Zählung nach nur vollen Ahnenzahlen ist im folgenden durch ein „v“ gekennzeichnet im Unterschied von der erstgenannten Art, bei der auch halbe Zahlen vorkommen („h“).

      Als erstes Beispiel sei hier die At. Arthur Schopenhauers analysiert in der Form, wie sie von W. Rauschenberger aufgestellt wurde. Die Tabelle 4 nennt in der ersten Spalte die Gen. k, in der 2. die in dieser Gen. zu errechnende Höchtszahl von Ahnen a_k; von diesen sind erforscht die n der 3. und 4. Spalte bezeichneten Anzahlen a’_k, unterschieden nach der Zählart in a’_k(v) und a’_k(h). Die Summe A’_k(h) gibt dagegen ein deutlicheres Bild der noch zu leistenden Forschungsarbeit beim Vergleich mit a_k.

k	ak	a’k(v)	a’k(h)	rk(v)	rk(h)
-1	2	2	2	1	1
-2	4	4	4	1	1
-3	8	8	6	1	0.750
-4	16	16	10.5	1	0.657
-5	32	16	10	0.5	0.313
-6	64	14	7.5	0.219	0.117
-7	128	14	7	0.109	0.055
-8	256	2	1	0.008	0.004
-9	512	1	0.5	0.002	0.001
	1022	77	48.5	4.838	3.897
	= A-9	= A’-9(v)	= A’-9(h)	= R-9(v)	= R-9(h)

Tabelle 4: Statistische Analyse unsrer Kenntnis der At. Arthur Schopenhauers

      Es erscheint mir nun zweckmäßig, eine kleine Umrechnung durchzuführen, die die Ahnen der k. Gen. mit dem jeweiligen Faktor 2^k wertet, wodurch fernstehende Ahnen eben auch zahlenmäßig entsprechend von geringerem Gewicht werden. Dies ist geschehen in den Zahlen r_k (Spalte 5 u. 6 der Tab. 4), worin r_k = ^a’_k/_ak ist. Durch Summation dieser r_k-Werte ergibt sich nun eine Zahl R_k, die ich als „reduzierte Ahnenzahl“ bezeichnen möchte, und die mir wirklich kennzeichnend für den erreichten Forschungsstand zu sein scheint. Die Zahl R_-9 = 4.838 besagt, anschaulich interpretiert, daß bisher soviel von den ersten 9 Gen. der At. erforscht ist, als ob die ersten 4 Gen. vollständig, die 5. zu mehr als 8 Zehnteln bekannt sei. Damit ist ein wirklich vergleichbares Maß für verschiedene At. gewonnen, und die Bezeichnung „reduzierte Ahnenzahl“ dürfte verständlich sein. Auch die r_k- und R_k-Zahlen sind im Beispiel für die Zählarten v und h getrennt aufgeführt; es wird sich immer empfehlen, genau anzugeben, welche Zählungsart man verwendet hat.

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