Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)/024
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werden können[1], treten Zahlen solcher Größenordnungen nicht selten auf.] ist dieses Verfahren mühsam und die Gefahr des „Entgleisens“ groß. In solchen Fällen wird man eine formelmäßige Berechnung vorziehen, wie sie von W. Koch, M. P. Geppert und P. Schneider neuerdings vorgeschlagen wurde[2]. Deren Erwähnung an dieser Stelle mag jedoch genügen.
Was die an sich völlig übersichtliche und daher monotone Ordnung innerhalb einer At. nun aber erst reizvoll gestaltet, ist die Erscheinung der Mehrfachabstammung eines Probanden von gewissen Ahnen; man hat sie als Ahnenverlust, Ahnenschwund oder Ahnenimplex bezeichnet. Viele Fälle davon haben wir bereits besprochen und in den Figuren kennengelernt. So regellos und zufällig er in der einzelnen Tafel auftritt, so ist über den Ahnenimplex doch manches Generelle zu sagen. Daß es vom Vererbungsstandpunkt aus sich bei ihm durchaus nicht um Verlust, sondern eher um Anreicherung, um Verstärkung von Anlagen handelt, ist ohne weiteres einleuchtend; ebenso folgt aus der Zufallsnatur des Erbgangs im Einzelfall, daß diese Verstärkung nicht immer eintreten muss, sondern nur eintreten kann; beides ist oft schon betont worden.
Wir wollen nun sogleich überlegen, wie groß der Ahnenimplex im äußersten Falle sein kann. Setzen wir der oben definierten „theoretischen Ahnenanzahl“ atk in der Gen. k die Anzahl der personenverschiedenen Ahnen[3] in dieser Gen. als apk („physische Ahnenanzahl“) gegenüber, so ist es üblich, den Ahnenimplex in der Gen. k in der Form
anzugeben; zieht man eine prozentische Schreibweise vor, so ist
Für alle Gen. einschließlich der k-ten erhalten wir den Gesamt-Implex
wobei analog Apk als physische, Atk als theoretische Gesamt-Ahnenzahl bis zur k-ten Gen. einschließlich bezeichnet sind; auch hier mag Ik% = 100 (1 - Apk/Atk) sein.
- ↑ Ein guter Prüfstein für die Zuverlässigkeit solcher beliebten Rückführungen auf Karl den Großen ist der Anschluß an das äußerst kritische Werk von Erich Brandenburg: Die Nachkommen Karls des Großen, Lzg. 1937 (Zentralstelle f. dtsch. Pers.- u. Fam.-gesch.), 122 S.
- ↑ Werner Koch: … Ihr (mein) Ahn 736 (814) …, Arch. Sippenforschung 17 (1940), S. 196; M. P. Geppert: Ahnenübernahme und Ahnennumerierung. Familie, Sippe, Volk 9 (1943), H. 8, S. 66–67, Paul Schneider: Mathematische Zusammenhänge der Ahnennummern. Fam.-gesch. Bl. 42 (1944), H. 9/12, Sp. 147–152.
- ↑ Um unmißverständlich zu bleiben, wollen wir obiger Zahl apk, die jede Ahnenperson der gesamten At. nur einmal bei ihrer niedrigsten Nummer (x) nennt, noch eine weitere, āpk gegenüberstellen, die nur die Personen der k-ten Gen. allein berücksichtigt und sie nur einmal nennt, wenn sie in dieser Gen. mehrfach vorkommen; diese Zahl hat nur in Fällen von Gen.-verschiebungen innerhalb der At. Bedeutung. Zu āpk muß dann auch ein entsprechendes īk angenommen werden.